Аппроксимация двумерных множеств точечными конфигурациями

Аннотация

В статье рассматриваются плоские точечные множества, обладающие иерархической структурой, и решение задачи аппроксимации плоской точечной конфигурации некоторой «идеальной» конфигурацией. Заданное множество представляет собой размытый, деформированный, искаженный образ или множество случайных реализаций неизвестного «идеального» образа. Заданное множество и его аппроксиманта должны обладать схожими иерархическими структурами. Структура аппроксимирующей конфигурации определяется априори. Аппроксимация осуществляется методом наименьших квадратов при условии указания соответствия элементов структур. Аппроксимирующими преобразованиями являются линейные преобразования. В статье описываются преобразования подобия, как наиболее общие.