Качественная модификация геометрически ориентированных методов построения пространственных кривых в C3D FairCurveModeler

Аннотация

В статье приводится подробный алгоритм улучшения команды C3D FairCurveModeler построения пространственной кривой класса F с аппроксимацией посредством рациональной кубической сплайновой кривой (NURBzSкривой) и с аппроксимацией посредством B-сплайновой кривой высокой степени. Улучшение достигается за счёт оптимизации структуры пространственного Геометрического Определителя Эрмита при определении его на пространственной виртуальной кривой (V-кривой), построенной на множестве К2П (конических кривых) двойного соприкосновения. Структура Геометрического Определителя Эрмита улучшается в операции определения касательной в опорной точке путем переопределения направления касательной с учетом пространственных направлений касательных в концевых точках сегмента К2П при построении множества К2П двойного соприкосновения. Для демонстрации модифицированного метода в работе показывается: 1) улучшение качества конической спирали, моделируемой штатной командой _Helix CAD-систем ZWCAD, BricsCAD, AutoCAD с помощью команды C3D FairCurveModeler построения NURBzS-кривой;
2) построение B-сплайновой кривой 8-й степени на точках конической спирали командой C3D FairCurveModeler и сравнение с аналогичными построениями в CAD-системах, ‘AliasDesignStudio’, NX, декларирующих возможность построения кривых высокого качества (класса A).