Обратная задача циклографического моделирования пространственной кривой

Аннотация

Целью работы является обоснование возможности конструктивно-аналитического решения обратной задачи циклографического моделирования кривой пространства R3 и разработка алгоритма этого решения. Ортогональная проекция и две составляющие циклографической проекции кривой линии пространства образуют триаду элементов в плоскости z=0, возникающих в решении прямой задачи циклографического моделирования кривой и составляющих основу для решения обратной задачи моделирования. К прямой задаче относится построение на плоскости z=0 циклографической проекции (модели) исходной кривой, а к обратной — определение кривой пространства по ее циклографической проекции. Недостаточная изученность обратной задачи наряду с ее востребованностью в решении практических вопросов, например, при расчете траектории инструмента для обработки карманных поверхностей изделий машиностроения на станках с ЧПУ, делают постановку и решение обратной задачи актуальными. В работе в качестве заданной циклографической проекции рассмотрена выпуклая простая замкнутая кривая линия. Доказано существование и единственность кривой пространства, для которой эта проекция является цилографической. На приведенных примерах продемонстрирован алгоритм решения обратной задачи.