Конструктивные алгоритмы формирования составных кубических кривых Безье в пространстве и на плоскости

Аннотация

В статье рассмотрены два графоаналитических алгоритма. Первый алгоритм позволяет формировать пространственную кривую, проходящую через заданные узловые точки с указанными в этих точках направляющими векторами. Второй алгоритм позволяет формировать плоскую составную кривую, проходящую через заданные узловые точки с указанными в этих точках направляющими векторами и радиусами кривизны. Конструируемые кривые образованы кубическими сегментами в форме Безье. Направляющие векторы рассматриваются как элемент управления формой конструируемой кривой. В узловых точках обеспечивается геометрическая гладкость второго порядка, обусловленная непрерывностью наклона и кривизны.Отличительная особенность предлагаемых алгоритмов заключается в существенном использовании конструктивных средств компьютерной графики.