Математическая модель резинокордной оболочки вращения для пневматических амортизаторов

Аннотация

Приведён краткий обзор основополагающих научных работ по механике пневматических шин. Предложена математическая модель резинокордной оболочки, которая отличается от математической модели безмоментной теории сетчатых оболочек, используемой в механике пневматических шин, учётом растяжимости нитей корда и упругого сопротивления резиновой матрицы без ограничения величины возникающих деформаций. Прилагаемые нагрузки полагаются статическими и осесимметричными. Уравнения равновесия составлены в виде, исключающем возникновение сингулярности в особых точках и не требующем специальных приёмов и средств при интегрировании. Для построения определяющих соотношений, отражающих структурную неоднородность материала и описываемых гладкими функциями пространственных координат, используется принцип виртуальных перемещений. Указан порядок решения уравнений математической модели. Дан критический анализ известных вариантов теоретического описания начальной геометрии резинокордной оболочки после её изготовления. Предложен модифицированный метод, ос- нованный на рассмотрении процесса деформирования представительного элемента заготовки и общепринятых допущениях. Указано на избыточность и недопустимость допущения о постоянстве шага между нитями корда или допущения о постоянстве площади элементарной ромбической ячейки заготовки. Разработанная математическая модель предназначена для проектирования пневматических элементов с оптимальными рабочими характеристиками.