Development of a method for calculating the fluid inertia force in the mathematical model of a straight-line rotary pump
DOI:
https://doi.org/10.25206/2588-0373-2025-9-3-14-21Keywords:
spur gear rotor pump, fluid inertia forces, mathematical modeling, calculation methodology, transient processes, angular acceleration.Abstract
The purpose of the article is to develop a methodology for studying the impact of liquid inertial forces on the operation of a direct rotary pump. The main focus is on creating an improved mathematical model that allows for the inertial effects of the fluid during the transition between suction and injection modes. The work proposes a new modeling approach that eliminates the limitations of traditional methods by considering the mass properties of the fluid and their influence on hydraulic resistances, changes in the working chamber geometry, and flow non-uniformity. The detailed description of model construction includes the physical formulation of the problem and the derivation of mathematical dependencies. The study resulted in the development of a method for calculating instantaneous flow that considering the liquid's angular acceleration, and the conditions for occurrence of the reverse flow. The developed methodology presents a practical value for the design and modernization of hydraulic machines in order to increase their reliability and efficiency during transition operations modes.
Funding. The article was prepared within the framework of the Russian Science Foundation grant: the competition was held in 2025, titled “Conducting Basic Research and Exploratory Research by Small Separate Scientific Groups” (regional competition), project number 25-29-20146, available at: https://rscf.ru/project/25-29-20146.
Downloads
References
(1). Галдин Н. С., Семенова И. А. Гидравлические машины, гидропневмопривод. Омск: Изд-во СибАДИ, 2022. 317 с. ISBN 978-5-00113-196-0.
Galdin N. S., Semenova I. A. Gidravlicheskiye mashiny, gidropnevmoprivod [Hydraulic machines, hydropneumatic drive]. Omsk, 2022. 317 p. ISBN 978-5-00113-196-0. (In Russ.).
(2). Галдин Н. С. Гидравлические машины, объемный гидропривод. 2-е изд., стер. Омск: Изд-во СибАДИ, 2014. 272 с.
Galdin N. S. Gidravlicheskiye mashiny, ob”yemnyy gidroprivod [Hydraulic machines, volumetric hydraulic drive]. 2nd ed., ster. Omsk, 2014. 272 p. (In Russ.).
(3). Свешников В. К. Станочные гидроприводы: справ. 5-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 2008. 640 с. ISBN 978-5-217-03438-3.
Sveshnikov V. K. Stanochnyye gidroprivody: sprav. [Machine tool hydraulic drives: handbook]. 5th ed., revised and suppl. Moscow, 2008. 640 p. ISBN 978-5-217-03438-3. (In Russ.).
(4). Гейер В. Г., Дулин В. С., Заря А. Н. Гидравлика и гидропривод. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Недра, 1991. 331 с. ISBN 5-247-01007-8.
Geyer V. G., Dulin V. S., Zarya A. N. Gidravlika i gidroprivod [Hydraulics and hydraulic drive]. 3rd ed., revised and suppl. Moscow, 1991. 331 p. ISBN 5-247-01007-8. (In Russ.).
(5). Схиртладзе А. Г., Иванов В. И., Кареев В. Н. Гидравлические и пневматические системы. 2-е изд., доп. Москва: Станкин: Янус-К, 2003. 544 с. ISBN 5803701351.
Skhirtladze A. G., Ivanov V. I., Kareyev V. N. Gidravlicheskiye i pnevmaticheskiye sistemy [Hydraulic and pneumatic systems]. 2nd ed., suppl. Moscow, 2003. 544 p. ISBN 5803701351. (In Russ.).
(6). Орлов Ю. М. Объемные гидравлические машины. Конструкция, проектирование, расчет. Москва: Машиностроение, 2006. 222 с. ISBN 5-217-03335-5.
Orlov Yu. M. Ob”yemnyye gidravlicheskiye mashiny. Konstruktsiya, proyektirovaniye, raschet [Volumetric hydraulic machines. Design, projection, calculation]. Moscow, 2006. 222 p. ISBN 5-217-03335-5. (In Russ.).
(7). Башта Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем. Москва: Машиностроение, 1974. 606 с.
Bashta T. M. Ob”yemnyye nasosy i gidravlicheskiye dvigateli gidrosistem [Volumetric pumps and hydraulic motors of hydraulic systems]. Moscow, 1974. 606 p. (In Russ.).
(8). Щерба В. Е., Шалай В. В., Кондюрин А. Ю. [и др.] Анализ деформационного, массообменного и теплового взаимодействий в процессе сжатия в насосах объемного действия // Вестник машиностроения. 2018. № 10. С. 16–20. EDN: YLNCUX.
Shcherba V. E., Shalay V. V., Kondyurin A. Yu. [et al.] Analiz deformatsionnogo, massoobmennogo i teplovogo vzaimodeystviy v protsesse szhatiya v nasosakh ob”yemnogo deystviya [Analysis of deformation, mass-16 exchange and thermal interactions in the process of compression in volume-effect pumps]. Vestnik Mashinostroyeniya. 2018. No. 10. P. 16–20. EDN: YLNCUX. (In Russ.).
(9). Щерба В. Е. Сравнительный анализ методов расчета процесса нагнетания в насосе объемного действия // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2021. № 11. С. 33–38.
Shcherba V. E. Sravnitel’nyy analiz metodov rascheta protsessa nagnetaniya v nasose ob”yemnogo deystviya [Comparative analysis of methods for calculating the discharge process in a positive displacement pump]. Khimicheskoye i neftegazovoye mashinostroyeniye. Chemical and Petroleum Engineering. 2021. No. 11. P. 33–38. (In Russ.).
(10). Щерба В. Е., Шалай В. В., Занин А. В. Термодинамические основы рабочих процессов машин объемного действия, предназначенных для сжатия двухфазных двухкомпонентных рабочих тел // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2019. № 6. С. 17–21. EDN: NPMOCA.
Shcherba V. E., Shalay V. V., Zanin A. V. Termodinamicheskiye osnovy rabochikh protsessov mashin ob”yemnogo deystviya, prednaznachennykh dlya szhatiya dvukhfaznykh dvukhkomponentnykh rabochikh tel [Thermodynamic foundations of working processes in positive-displacement machines designed for compression of two-phase, two-component working fluids]. Khimicheskoye i neftegazovoye mashinostroyeniye. Chemical and Petroleum Engineering. 2019. No. 6. P. 17–21. EDN: NPMOCA. (In Russ.).
(11). Гликман Б. Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. Москва: Наука, 1986. 366 с.
Glikman B. F. Matematicheskiye modeli pnevmogidravlicheskikh system [Mathematical models of pneumohydraulic systems]. Moscow, 1986. 366 p. (In Russ.).
(12). Липанов А. М., Кисаров Ю. Ф., Ключников И. Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков: моногр. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2001. 161 с. ISBN 5-7691-1140-2.
Lipanov A. M., Kisarov Yu. F., Klyuchnikov I. G. Chislennyy eksperiment v klassicheskoy gidromekhanike turbulentnykh potokov [Numerical experiment in classical hydromechanics of turbulent flows]. 2001. 161 p. ISBN 5-7691-1140-2. (In Russ.).
(13). Григорьев А. В., Щерба В. Е., Калашников Б. А., Блинов В. Н. [и др.]. Экспериментальные исследования прямозубого роторного насоса // Омский научный вестник. 2012. №. 2 (110). C. 152–156. EDN: PBGNKT.
Grigoryev A. V., Shcherba V. E., Kalashnikov B. A., Blinov V. N. [et al.]. Eksperimental’nyye issledovaniya pryamozubogo rotornogo nasosa [Experimental research of spur gear rotor pump]. Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2012. No. 2 (110). P. 152–156. EDN: PBGNKT. (In Russ.).
(14). Кайгородов C. Ю., Павлюченко Е. А., Лысенко Е. А., Носов Е. Ю. Прямозубый роторный насос с гидродиодами // Научные труды SWorld. 2013. Т. 13, № 4. С. 57–61. EDN: RTIJFV.
Kaygorodov S. Yu., Pavlyuchenko E. A., Lysenko E. A., Nosov E. Yu. Pryamozubyy rotornyy nasos s gidrodiodami [Spur gear rotor pump with hydrodiodes]. Nauchnye Trudy SWorld. 2013. Vol. 13, no. 4. P. 57–61. EDN: RTIJFV. (In Russ.).
(15). Кайгородов С. Ю. Экспериментальное подтверждение возможности применения гидравлического диода в линии нагнетания прямозубого роторного насоса // Вестник машиностроения. 2020. № 4. С. 56–58. DOI: 10.36652/0042-4633-2020-4-56-58.
Kaygorodov S. Yu. Eksperimental’noye podtverzhdeniye vozmozhnosti primeneniya gidravlicheskogo dioda v linii nagnetaniya pryamozubogo rotornogo nasosa [Experimental confirmation of the possibility of using a hydraulic diode in the discharge line of a spur rotary pump]. Vestnik Mashinostroyeniya. 2020. No. 4. P. 56–58. DOI: 10.36652/0042-4633-2020-4-56-58. (In Russ.).
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Non-exclusive rights to the article are transferred to the journal in full accordance with the Creative Commons License BY-NC-SA 4.0 «Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Worldwide License (CC BY-NC-SA 4.0»)
