Developing a mathematical model to determine the optimal solar collector tilt angle: A case study of the temperate continental climate in the Omsk Region
DOI:
https://doi.org/10.25206/2588-0373-2025-9-3-22-29Keywords:
tilt angle, solar collectors, insolation, mathematical modeling, Python, renewable energy sources.Abstract
This paper investigates how the tilt angle of solar collectors affects the amount of solar radiation received under moderately continental climate conditions, with a focus on the Omsk region. A Python-based software package has been developed, which utilizes a mathematical model to convert total solar radiation on a horizontal surface into effective energy incident on an inclined plane. The effective energy values derived from the model are then applied to determine the optimal tilt angle that maximizes energy collection while taking into account regional climatic and geographical factors. The study provides a detailed assessment of the optimal tilt angle for the solar collector’s heat-absorbing surface in Omsk, analyzing conditions during both warm and cold periods. Furthermore, a comparative analysis is performed between the cumulative solar radiation obtained using the program-calculated optimal angles and the angles suggested by standard design guidelines. The findings from this research offer critical insights into the technical and economic feasibility of implementing new projects aimed at achieving higher energy efficiency. Overall, the paper presents a comprehensive methodological framework and practical data that could support future developments in solar energy harvesting and energy-efficient design.
Downloads
References
(1). Об утверждении Стратегии пространственного развития Российской Федерации на период до 2030 года с прогнозом до 2036 года: распоряжение от 28 декабря 2024 г. № 4146-р. Доступ из справочно-правовой системы «Гарант Плюс».
Ob utverzhdenii Strategii prostranstvennogo razvitiya Rossiyskoy Federatsii na period do 2030 goda s prognozom do 2036 goda: Rasporyazheniye ot 28 dekabrya 2024 g. № 4146-r [On the approval of the Spatial Development Strategy of the Russian Federation for the period up to 2030 with a forecast until 2036: Order of 28 December 2024. No. 4146-p]. Available Garant Plus. (In Russ.).
(2). СП 131.13330.2012. Строительная климатология. Актуализированная редакция СНИП 23-01-99. Введ. 01–01–2013. Москва: Минстрой России, 2015. 124 с.
SP 131.13330.2012. Stroitel’naya klimatologiya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNIP 23-01-99 [Building climatology. Updated version of the Construction Rules and Regulations 23-01-99]. Moscow, 2015. 124 p. (In Russ.).
(3). Научно-прикладной справочник «Климат России». URL: http://aisori-m.meteo.ru/climsprn/faces/shabdocs/Part_0.xhtml (дата обращения: 12.01.2025).
Nauchno-prikladnoy spravochnik “Klimat Rossii” [Scientific and applied reference book “Climate of Russia”]. URL: http://aisori-m.meteo.ru/climsprn/faces/shabdocs/Part_0.xhtml (accessed: 12.01.2025). (In Russ.).
(4). ВСН 52–86. Установки солнечного горячего водоснабжения. Нормы проектирования. Введ. 01–07–1987. Москва: Госгражданстрой, 2000. 16 с.
VSN 52–86. Ustanovki solnechnogo goryachego vodosnabzheniya. Normy proyektirovaniya [Departmental building code for solar hot water installation. Design Standards]. Moscow, 2000. 16 p. (In Russ.).
(5). ГОСТ Р 51595–2000. Нетрадиционная энергетика. Солнечная энергетика. Коллекторы солнечные. Общие технические условия. Введ. 01–01–2001. Москва: Изд-во стандартов, 2002. 8 с.
GOST R 51595–2000. Netraditsionnaya energetika. Solnechnaya energetika. Kollektory solnechnyye. Obshchiye tekhnicheskiye usloviya [Nontraditional power engineering. Solar power engineering. Solar collectors. General specifications]. Moscow, 2002. 8 p. (In Russ.).
(6). Liu B. Y. H., Jordan R. C. Daily insolation on surfaces tilted towards the equator. ASHRAE Journal. 1961. Vol. 3, no. 10. P. 53.
(7). Ekadewi A. H., Djatmiko I. P. The optimal tilt angle of a solar collector. Energy Procedia. 2013. No. 32. P. 166. DOI: 10.1016/j.egypro.2013.05.022.
(8). Телегин В. В. Повышение эффективности функционирования систем электроснабжения предприятий ограниченной мощности с использованием альтернативных источников энергии: автореф. дис. … канд. техн. наук. Липецк, 2014. 179 с.
Telegin V. V. Povysheniye effektivnosti funktsionirovaniya sistem elektrosnabzheniya predpriyatiy ogranichennoy moshchnosti s ispol’zovaniyem al’ternativnykh istochnikov energii: avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk [Improving the efficiency of functioning enterprises power supply systems of limited power using alternative energy sources]. Lipetsk, 2014. 179 p. (In Russ.).
(9). Jamil M. A., Tiwari G. N. Optimization of tilt angle of solar collector to receive maximum radiation. Open Renewable Energy Journal. 2009. No. 2. P. 19. DOI: 10.2174/1876387100902010019.
(10). Виссарионов В. И., Дерюгина Г. В., Кузнецова В. А. [и др.]. Солнечная энергетика. Москва: Изд-во МЭИ, 2011. 276 с. ISBN 978-5-383-00608-5. EDN: QMLHZD.
Vissarionov V. I., Deryugina G. V., Kuznetsova V. A. [et al.]. Solnechnaya energetika [Solar energy]. Moscow, 2011. 276 p SBN 978-5-383-00608-5. EDN: QMLHZD. (In Russ.).
(11). Shyam S. Ch., Rajeev K. A. Estimation of hourly solar radiation on horizontal and inclined surfaces in Western Himalayas. Smart Grid and Renewable Energy. 2011. No. 2. P. 45. DOI: 10.4236/sgre.2011.21006.
(12). Бекман У., Клейн С., Даффи Дж. Расчет систем солнечного теплоснабжения / перевод с англ. Г. А. Гухман, С. И. Смирнова. Москва: Энергоиздат, 1982. 80 с.
Bekman U., Kleyn S., Daffi Dzh. Raschet sistem solnechnogo teplosnabzheniya [Calculation of solar heating systems] / trans. from Engl. by G. A. Gukhman, S. I. Smirnova. Moscow, 1982. 80 p. (In Russ.).
(13). Коновалов Ю. В., Хазиев А. Н. Программа расчета солнечной инсоляции в среде MATLAB/SIMULINK // Вестник Ангарского государственного технического университета. 2021. № 15. С. 66–70. EDN: MVUYUM.
Konovalov Yu. V., Khaziyev A. N. Programma rascheta solnechnoy insolyatsii v srede MATLAB/SIMULINK [Solar insolation calculation program in MATLAB/SIMULINK environment]. Vestnik Angarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Bulletin of the Angarsk State Technical University. 2021. No. 15. P. 66–70. EDN: MVUYUM. (In Russ.).
(14). Степанов В. М., Горелов Ю. И., Пахомов С. Н. Анализ способов повышения эффективности функционирования солнечных батарей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 12. С. 17–23. EDN: YTEJUL.
Stepanov V. M., Gorelov Yu. I., Pakhomov S. N. Analiz sposobov povysheniya effektivnosti funktsionirovaniya solnechnykh batarey [Analysis of the ways of improving the efficiency of the operation of solar batteries]. Izvestiya Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. Izvestiya Tula State University. Technical Sciences. 2018. Vol. 12. P. 17–23. EDN: YTEJUL. (In Russ.)
(15). Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS). URL: https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/en/#MR (accessed: 17.01.2025).
(16). The NASA surface meteorology and solar energy data set. URL: https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/ (accessed: 17.01.2025).
(17). Очков В. Ф., Орлов К. А., Чудова Ю. В. [и др.]. Информационные технологии в инженерных расчетах: SMath и Python. Санкт-Петербург, 2023. 212 с. ISBN 978-5-507-45821-9.
Ochkov V. F., Orlov K. A., Chudova Yu. V. [et al.]. Informatsionnyye tekhnologii v inzhenernykh raschetakh: SMath i Python [Information technologies in engineering computing: SMath and Python]. Saint Petersburg, 2023. 212 p. ISBN 978-5-507-45821-9. (In Russ.).
(18). Даус Ю. В. Определение оптимального угла наклона панелей солнечных энергоустановок в условиях Ростовской области // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2016. № 2 (190). С. 67–71. DOI: 10.17213/0321-2653-2016-2-67-71. EDN: WFBSNF.
Daus Ju.V. Opredeleniye optimal’nogo ugla naklona paneley solnechnykh energoustanovok v usloviyakh Rostovskoy oblasti [Determining optimal tilt angle of solar power installation panels under conditions of the Rostov Region]. Opredeleniye optimal’nogo ugla naklona paneley solnechnykh energoustanovok v usloviyakh Rostovskoy oblasti. Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus region. Technical Sciences. 2016. No. 2 (190). P. 67–71. DOI: 10.17213/0321-2653-2016-2-67-71. EDN: WFBSNF. (In Russ.).
(19). Метеорологическая база данных OpenWeatherMap. URL: https://openweathermap.org/ (дата обращения: 19.01.2025).
Meteorologicheskaya baza dannykh OpenWeatherMap [OpenWeatherMap meteorological database]. URL: https://openweathermap.org/ (accessed: 19.01.2025). (In Russ.).
(20). Метеорологическая база данных Яндекс. URL: https://yandex.ru/pogoda/b2b/console/home (дата обращения: 19.01.2025).
Meteorologicheskaya baza dannykh Yandex [Yandex meteorological database]. URL: https://yandex.ru/pogoda/b2b/console/home (accessed: 19.01.2025). (In Russ.).
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Non-exclusive rights to the article are transferred to the journal in full accordance with the Creative Commons License BY-NC-SA 4.0 «Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Worldwide License (CC BY-NC-SA 4.0»)
