Сопряжение кривых Безье для задач гладкого соединения кривых и скругления углов

Авторы

  • Кривошеев Олег Викторович Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров; Саровский физико-технический институт – филиал «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Саров
  • Маврин Сергей Валентинович Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров; Саровский физико-технический институт – филиал «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Саров
  • Старкова Алина Сергеевна Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров

DOI:

https://doi.org/10.25206/1813-8225-2025-194-26-34

Ключевые слова:

кривая Безье, параметрическая непрерывность, сопряжение, CAD-системы, геометрическое ядро, системы полного жизненного цикла «САРУС»

Аннотация

Предлагается аналитический метод гладкого соединения двух кривых Безье произвольной степени соединительной линией, являющейся также кривой Безье. В точках сопряжения соединительной линии с исходными кривыми реализуется порядок гладкости, соответствующий степеням исходных кривых. На соединительную линию могут быть наложены дополнительные ограничения, которые часто возникают при решении реальных конструкторских задач. Доказаны теоремы о необходимых условиях существования соединительной кривой. Возможности предлагаемого метода применяются для решения следующих задач: гладкого соединения двух исходно заданных кривых Безье и гладкого скругления внутреннего угла, образованного пересекающимися исходно заданными кривыми Безье. Решение второй задачи позволяет выполнить как симметричное, так и несимметричное скругление углов, образованных пересечением не прямых линий, с сохранением высокой степени гладкости в точках сопряжения. Показано влияние дополнительных ограничений на форму соединительной кривой. Предлагаемый математический метод основан на решении системы линейных уравнений, в которой уравнениями являются условия равенства производных в точках сопряжения и в точках дополнительных ограничений. Кривые Безье представляются как частные случаи В-сплайна. Предлагаемый метод применим как для 2D, так и для 3D случаев.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Кривошеев Олег Викторович, Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров; Саровский физико-технический институт – филиал «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Саров

кандидат технических наук, заместитель директора Российского федерального ядерного центра – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики (РФЯЦ–ВНИИЭФ) по технологиям полного жизненного цикла, г. Саров; директор Института цифровых технологий, главный конструктор систем полного жизненного цикла, заведующий кафедрой «Цифровые технологии» Саровского физико-технического института – филиала Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», г. Саров.

Маврин Сергей Валентинович, Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров; Саровский физико-технический институт – филиал «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Саров

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник РФЯЦ–ВНИИЭФ, г. Саров; доцент кафедры «Цифровые технологии» Саровского физико-технического института – филиала Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», г. Саров.

Старкова Алина Сергеевна, Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров

системный аналитик, Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров

Загрузки


Просмотров аннотации: 1

Опубликован

25.06.2025

Как цитировать

[1]
Кривошеев, О.В., Маврин, С.В. и Старкова, А.С. 2025. Сопряжение кривых Безье для задач гладкого соединения кривых и скругления углов. ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК. 2(194) (июн. 2025), 26–34. DOI:https://doi.org/10.25206/1813-8225-2025-194-26-34.

Выпуск

№ 2(194) (2025)

Раздел

Машиностроение

Лицензия

Неисключительные права на статью передаются журналу в полном соответствии с Лицензией Creative Commons BY-NC-SA 4.0 «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция-Некоммерчески-СохранениеУсловий») 4.0 Всемирная (CC BY-NC-SA 4.0)

by-nc-sa