Критерий определения числа гармоник рядов Фурье, аппроксимирующих напряжения и токи трансформатора

Аннотация

Результаты измерений напряжений и токов трансформатора часто аппроксимируют рядами Фурье. Точность аппроксимации зависит от числа удерживаемых гармоник. В статье предложен критерий определения числа гармо-
ник, который обеспечивает коэффициент корреляции между измерениями (в виде массивов цифровых данных) и их аппроксимацией рядами Фурье, равный единице. Полученная оценка относительной погрешности аппроксимации не превышает 0,31 %. Показана работоспособность критерия в диапазонах изменения суммарных коэффициентов гармонических составляющих тока (3,27…70,97) % и напряжения (0,19…9,29) %. Установлено, что снижение величины коэффициента корреляции тока до 0,996…0,947 (при уменьшении числа гармоник по сравнению с расчетным) приводит к увеличению оценки относительной погрешности аппроксимации до (8,27…29,65) %. Предложенный критерий может использоваться: а) при исследовании периодических установившихся процессов в трансформаторе как в режиме холостого хода, так и под нагрузкой; б) для определения динамических магнитных свойств магнитомягких материалов индукционным методом.